Course Notes

KMP算法（Knuth-Morris-Pratt算法）是一种高效的字符串匹配算法，用于在主文本串（Text）中快速查找模式串（p）的出现位置。其核心思想是通过预处理模式串，利用已匹配的信息避免不必要的回溯，将时间复杂度从暴力匹配的 O(m*n) 优化至 O(m+n)。

克劳内克积（Kronecker Product）是两个矩阵的乘积，结果是一个新的矩阵，其元素是原矩阵元素的乘积。对于两个矩阵 A 和 B，其克劳内克积记作 A \otimes B。常用于信号处理、图像处理等领域。也叫做张量积或直积。

在优化问题中，我们经常需要在满足若干约束条件的前提下，寻找目标函数的极值。典型形式是：

这里介绍求解矩阵或者向量梯度的一个便捷方法。

本文是对张量微分的一些思考。先从一个定理开始引入本文的内容。

零和博弈是博弈论中的一个重要概念，也是多智能体系统中的基础理论。在零和博弈中，参与者的利益完全对立，一方的收益正好等于其他方的损失总和，因此所有参与者的收益与损失的总和为零。

AI系统中的对抗攻击与安全隐私

计算集群调度与资源管理系统